Kiểm tra chuyển vị và độ võng theo tiêu chuẩn Mỹ cho nhà xưởng và nhà cao tầng

Một khung thép đủ khả năng chịu lực vẫn có thể làm cửa kẹt, vách nứt hoặc mái thoát nước kém khi biến dạng quá lớn. Với nhà cao tầng, chuyển vị mái đạt yêu cầu chưa bảo đảm mọi tầng đều đạt; với động đất, chuyển vị đàn hồi xuất từ phần mềm thường chưa phải đại lượng đem so trực tiếp với giới hạn.

Muốn kiểm tra đúng, cần xác định đại lượng biến dạng, mức tải và giới hạn tương ứng. Bài này dành cho kỹ sư mô hình nhà xưởng và nhà cao tầng, tập trung vào IBC 2024, ASCE/SEI 7-22 và nguyên tắc sử dụng của AISC; có ví dụ cho gió, động đất, khung mái và xà gồ.

1. Phân biệt chuyển vị tổng thể, độ lệch tầng và độ võng

Ba khái niệm ở Hình 1 có thể cùng xuất hiện trong một mô hình nhưng cần được đọc riêng:

Chuyển vị tổng thể: độ dịch ngang tại mái hoặc một cao độ so với chân công trình; thường biểu diễn bằng tỷ lệ chuyển vị mái trên chiều cao công trình.
Độ lệch tầng — story drift: chênh lệch chuyển vị ngang giữa hai tầng liên tiếp, tại vị trí tương ứng và cùng trường hợp tải.
Độ võng cấu kiện: biến dạng uốn của dầm, kèo hoặc xà gồ so với đường nối các gối sau biến dạng.

Ba sơ đồ phân biệt chuyển vị mái, độ lệch tầng và độ võng dầm — Hình 1. Ba đại lượng cần phân biệt khi kiểm tra biến dạng

Với tải tĩnh có dấu và hai tầng trên cùng đường kiểm tra:

$\Delta_i = \left|u_i-u_{i-1}\right|,\qquad r_i=\frac{\Delta_i}{h_i}$

$u_i$ , $u_{i-1}$ — chuyển vị ngang tầng trên và dưới, mm.
$\Delta_i$ — độ lệch tầng, mm.
$h_i$ — chiều cao tầng, mm.
$r_i$ — tỷ lệ lệch tầng, không thứ nguyên.

Không lấy cực đại chuyển vị của hai tầng từ hai tổ hợp khác nhau rồi trừ. Với response spectrum, cũng không trừ hai cực đại đã tổ hợp SRSS/CQC của từng tầng; độ lệch tương đối phải được xác định theo từng mode rồi tổ hợp phù hợp, hoặc dùng kết quả drift được phần mềm xử lý đúng.

2. Chọn đúng tài liệu và mức tải kiểm tra

Bảng sau chỉ ra vai trò của từng tài liệu; không phải tất cả giới hạn đều nằm trong AISC.

Tài liệu	Nội dung cần dùng
IBC 2024, mục 1604.3 và Bảng 1604.3	Giới hạn biến dạng cấu kiện theo công năng, lớp hoàn thiện và chú thích
ASCE/SEI 7-22, mục 12.8.6 và 12.12	Chuyển vị, độ lệch tầng và yêu cầu tương thích biến dạng do động đất
ASCE/SEI 7, Appendix C	Hướng dẫn sử dụng; phụ lục không bắt buộc nếu chưa được đưa vào yêu cầu dự án
ANSI/AISC 360-22, Chương L	Nguyên tắc kiểm soát độ võng, drift, rung và chuyển động do gió của kết cấu thép
AISC Design Guide 3, ấn bản 2	Hướng dẫn lựa chọn tiêu chí sử dụng cho công trình thép
AISI S100 theo phiên bản áp dụng	Thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội như xà gồ C, Z

AISC 360-22 được giới thiệu tại trang tiêu chuẩn chính thức của AISC. Không dùng việc cấu kiện đạt kiểm tra cường độ để thay thế kiểm tra sử dụng.

Tải kiểm tra do gió và trọng lực: xác định theo tiêu chí sử dụng được chọn, không tự lấy tổ hợp LRFD lớn nhất. Hệ số 0,6 để quy đổi gió sang mức ASD cũng không tự động xác định mức gió phù hợp cho mọi kiểm tra drift.

Tải kiểm tra động đất: tuân thủ quy trình drift của ASCE 7; không coi đây là kiểm tra võng dưới tải sử dụng thông thường và tự giảm tải tùy ý.

Mô hình cũng cần có độ cứng phù hợp mục tiêu. AISC hướng dẫn dùng độ cứng danh định cho kiểm tra sử dụng, thay vì mặc định giữ hệ số giảm độ cứng của Direct Analysis Method phục vụ cường độ. Xem AISC, Direct Analysis Method — Application and Examples, slide 57–58. Với nhà bê tông, cần xử lý nứt và độ cứng theo cơ sở ACI áp dụng; không đồng nhất với khung thép.

3. Chuyển vị nhà xưởng và nhà cao tầng do gió

3.1. Giới hạn do gió cần được chọn theo hệ bao che

Không có một tỷ lệ H/400 bắt buộc dùng cho mọi nhà xưởng và nhà cao tầng trong hệ tiêu chuẩn Mỹ. Giới hạn cần phù hợp vách, kính, cửa, khe nối và thiết bị. Một nghiên cứu do AISC công bố dẫn khuyến nghị của Design Guide 3: chuyển vị mái H/500 và độ lệch tầng h/400 với gió chu kỳ lặp trung bình 10 năm, cho bối cảnh công trình được nghiên cứu. Đây là cơ sở tham khảo, không phải mệnh lệnh chung. Xem AISC Engineering Journal, Wind Design of Composite Plate Shear Walls, phần Serviceability.

Với nhà xưởng, kiểm tra dịch ngang tại mép mái, tại đỉnh tường và cao độ liên kết vách. Nếu có cầu trục, kiểm tra riêng chuyển vị ở cao độ ray, độ thay đổi khoảng cách ray và yêu cầu của nhà cung cấp; tiêu chí drift mái không thay thế kiểm tra vận hành cầu trục.

3.2. Ví dụ nhà xưởng một tầng

Giả sử hồ sơ dự án chọn H/200 cho dịch ngang tại mép mái dưới gió sử dụng; đây là giả định dự án của ví dụ, không phải giá trị áp dụng mặc định của AISC.

Thông số giả định	Giá trị	Đơn vị
Chiều cao mép mái	8	m
Chuyển vị ngang tương đối với chân cột	32	mm
Tiêu chí dự án	H/200	—

Giới hạn bằng 8.000/200 = 40 mm; chuyển vị 32 mm đạt kiểm tra này. Nếu hệ vách yêu cầu H/300, giới hạn chỉ còn 26,7 mm, khi đó khung không đạt. Hình 2 cho thấy cùng một kết quả có thể được đánh giá khác nhau theo yêu cầu bao che.

Khung nhà xưởng chịu gió với chuyển vị 32 mm và hai tiêu chí dự án — Hình 2. Chuyển vị nhà xưởng phải so với tiêu chí phù hợp hệ vách và thiết bị

3.3. Ví dụ nhà cao tầng

Giả định cùng một trường hợp gió sử dụng cho số liệu sau:

Đại lượng	Giá trị	Đơn vị
Chiều cao công trình	120	m
Chuyển vị mái	210	mm
Chiều cao tầng đang kiểm tra	4	m
Chuyển vị tầng dưới và trên tại cùng đường kiểm tra	130 và 142	mm

Dự án chọn H/500 và h/400. Giới hạn mái 240 mm, nên 210 mm đạt. Độ lệch tầng bằng 142 − 130 = 12 mm, lớn hơn giới hạn 4.000/400 = 10 mm: tầng này không đạt, dù mái đạt.

Hình 3 minh họa hai phép kiểm tra. Với nhà cao tầng nhạy động, còn cần đánh giá gia tốc và sự dễ chịu của người sử dụng; đạt giới hạn chuyển vị không tự chứng minh đạt yêu cầu tiện nghi. Không đặt một giới hạn gia tốc chung khi chưa xác định công năng, tần số, damping và tiêu chí dự án.

Nhà cao tầng có chuyển vị mái đạt nhưng một tầng có độ lệch vượt tiêu chí — Hình 3. Kiểm tra mái và từng tầng riêng biệt dưới cùng cơ sở tải gió

4. Độ lệch tầng do động đất theo ASCE 7

4.1. Chuyển vị đàn hồi và chuyển vị thiết kế

ASCE 7-22 phân biệt chuyển vị thiết kế tại vị trí đang xét với chuyển vị đàn hồi. Theo mục 12.8.6.3:

$\delta_{DE}=\frac{C_d,\delta_e}{I_e}+\delta_{di}$

$\delta_{DE}$ — chuyển vị do động đất thiết kế tại vị trí đang xét, mm.
$\delta_e$ — chuyển vị đàn hồi dưới lực động đất thiết kế, gồm ảnh hưởng xoắn theo yêu cầu, mm.
$C_d$ — hệ số khuếch đại chuyển vị theo hệ kết cấu.
$I_e$ — hệ số tầm quan trọng động đất.
$\delta_{di}$ — thành phần biến dạng diaphragm tương ứng động đất thiết kế, mm.

Mục 12.8.6.5 cho phép bỏ thành phần diaphragm khi xác định Design Story Drift theo quy định; không vì thế bỏ nó trong mọi kiểm tra khe hở và tương thích. Nguồn diễn giải: S. K. Ghosh, Significant Changes in ASCE 7-22, slide 122.

Với giả thiết diaphragm cứng, cùng hệ số cho hai tầng và kết quả đàn hồi đã xử lý đúng, độ lệch tầng thiết kế bằng chênh lệch chuyển vị đàn hồi nhân $C_d/I_e$ . Không nhân thêm $R$ hoặc nhân $C_d$ lần nữa nếu đầu ra đã khuếch đại.

4.2. Giới hạn phụ thuộc loại kết cấu và Risk Category

Hai nhóm thường gặp trong Bảng 12.12-1 được tóm tắt dưới đây; không bao quát nhóm tường xây chịu cắt.

Nhóm kết cấu	Risk Category I hoặc II	III	IV
Không phải hệ tường xây chịu cắt, tối đa 4 tầng, hệ tường trong, vách, trần và tường ngoài được thiết kế để thích ứng chuyển vị động đất theo yêu cầu	$0{,}025h_{sx}$	$0{,}020h_{sx}$	$0{,}015h_{sx}$
All other structures	$0{,}020h_{sx}$	$0{,}015h_{sx}$	$0{,}010h_{sx}$

$h_{sx}$ là chiều cao tầng dưới cao độ x. Bảng cần đọc cùng chú thích, điều kiện cho nhà một tầng và mục 12.12.1.1 đối với hệ chỉ gồm khung mô men trong SDC D–F. Không suy ra giới hạn 2,5% chỉ từ số tầng. Tham khảo FEMA P-2082-1, mục 12.12 và Bảng 12.12-1; đây là NEHRP Provisions hỗ trợ đối chiếu, không thay thế bản ASCE được áp dụng. FEMA P-2192, ví dụ CLT minh họa điều kiện dùng 2,5% theo ASCE 7-22.

4.3. Ví dụ độ lệch tầng động đất

Giả định công trình nhiều hơn 4 tầng, Risk Category II, thuộc nhóm All other structures, hệ khung chịu trọng lực kết hợp tường bê tông cốt thép đặc biệt chịu lực ngang; $C_d=5$ và $I_e=1$ là đầu vào đã xác nhận của ví dụ.

Thông số	Giá trị	Đơn vị
Chiều cao tầng	3.600	mm
Chênh lệch chuyển vị đàn hồi cùng vị trí	18	mm
$C_d$	5	—
$I_e$	1	—
Diaphragm	Cứng	—

Độ lệch thiết kế bằng 5 × 18 / 1 = 90 mm, tỷ lệ 2,5%. Giới hạn bằng 0,020 × 3.600 = 72 mm. Tỷ số nhu cầu trên giới hạn bằng 90/72 = 1,25, nên tầng này không đạt kiểm tra drift giả định. Nếu chỉ so 18 mm với 72 mm sẽ kết luận sai, như Hình 4.

Ngoài giới hạn drift, kiểm tra ổn định P–Delta, ảnh hưởng xoắn, khe giữa công trình và khả năng thích ứng của hệ không chịu động đất. Ví dụ chỉ xác minh drift một tầng, không xác nhận toàn bộ thiết kế động đất.

Ví dụ độ lệch đàn hồi 18 mm khuếch đại thành 90 mm vượt giới hạn 72 mm — Hình 4. Độ lệch đàn hồi cần được chuyển thành đại lượng thiết kế phù hợp trước khi so giới hạn

5. Độ võng dầm, kèo và khung mái

5.1. Bảng giới hạn phải được đọc cùng chú thích

Bảng 1604.3 của IBC quy định các tỷ lệ sau cho cấu kiện mái và sàn. Ký hiệu $\ell$ là chiều dài giữa gối, khác với $L$ dùng cho hoạt tải.

Cấu kiện	$L$ hoặc $L_r$	$S$ hoặc $W$ theo chú thích	Cột $D+L$ theo chú thích d, g
Mái đỡ trần plaster hoặc stucco	$\ell/360$	$\ell/360$	$\ell/240$
Mái đỡ trần không phải plaster	$\ell/240$	$\ell/240$	$\ell/180$
Mái không đỡ trần	$\ell/180$	$\ell/180$	$\ell/120$
Cấu kiện sàn	$\ell/360$	—	$\ell/240$

$D$ , $L$ , $L_r$ , $S$ , $W$ lần lượt là tĩnh tải, hoạt tải sàn, hoạt tải mái, tuyết và gió. Nguồn đối chiếu bảng: ICC, tài liệu rà soát IBC 2024, Bảng 1604.3, hồ sơ S54-25. Hồ sơ có đề xuất sửa đổi; các đề xuất không được coi là quy định đã thông qua.

5.2. Ví dụ khung mái nhà xưởng

Giả sử kèo mái có hai gối cùng cao độ, không đỡ trần, kiểm tra riêng hoạt tải mái. Mô hình cho số liệu có dấu trong cùng trường hợp tải:

Đại lượng giả định	Giá trị	Đơn vị
Nhịp giữa hai gối	24	m
Chuyển vị đứng tại hai gối	−40 và −40	mm
Chuyển vị đứng tại giữa nhịp	−145	mm

Độ võng tương đối tại giữa nhịp bằng 105 mm, không phải 145 mm. Giới hạn hoạt tải mái theo dòng không đỡ trần bằng 24.000/180 = 133,3 mm; ví dụ đạt phép kiểm tra này.

Với gối dịch chuyển khác nhau, dùng chuyển vị nội suy theo đường nối hai gối để xác định võng tương đối. Hình 5 thể hiện nguyên tắc; khung mái dốc hoặc nhiều nhịp cần xác định đoạn nhịp và đại lượng biến dạng tương thích với cấu tạo. Camber không thay thế kiểm tra võng do hoạt tải, và đạt tỷ lệ võng chưa bảo đảm chống đọng nước.

Võng tương đối của kèo đo từ đường nối hai gối sau chuyển vị — Hình 5. Tách chuyển vị gối khỏi độ võng uốn tương đối của cấu kiện

6. Độ võng xà gồ mái và thanh đỡ vách

Chú thích a của Bảng 1604.3 có ngoại lệ cho cấu kiện thứ cấp đỡ tấm kim loại tạo hình: độ võng hoạt tải của cấu kiện mái không vượt $\ell/150$ , và võng do gió của cấu kiện vách không vượt $\ell/90$ . Ngoại lệ mái chỉ áp dụng khi tấm kim loại không có lớp roof covering. Không áp dụng $\ell/150$ cho mọi mái sandwich hoặc cho mọi loại tải. Xem IBC, Bảng 1604.3, chú thích a.

Đối với gió trong Bảng 1604.3, chú thích f cho phép dùng 0,42 lần tải Components and Cladding hoặc tính trực tiếp với tốc độ gió chu kỳ lặp trung bình 10 năm. Không dùng 0,42 để giảm mọi tải gió MWFRS hay mọi kiểm tra chuyển vị tổng thể. Nguồn đối chiếu: ICC, Bảng 1604.3, chú thích f.

Ví dụ xà gồ một nhịp chịu hoạt tải mái

Giả định xà gồ hai gối đơn, uốn một phương, bỏ qua biến dạng cắt và xoắn. Mô men quán tính dùng trong bài là giá trị được chấp nhận cho tính võng, chưa phải lựa chọn tiết diện C/Z hoàn chỉnh.

Thông số giả định	Giá trị	Đơn vị
Nhịp $\ell$	6.000	mm
Tải phân bố hoạt tải mái $q$	0,60	kN/m
Mô đun đàn hồi $E$	200.000	N/mm²
Mô men quán tính dùng cho võng $I$	1.200.000	mm⁴

Theo lý thuyết dầm đàn hồi Euler–Bernoulli:

$w_{max}=\frac{5q\ell^4}{384EI}=\frac{5\cdot0{,}60\cdot6000^4}{384\cdot200000\cdot1200000}=42{,}19\ \mathrm{mm}$

$w_{max}$ — võng lớn nhất, mm.
$q$ — tải đường; 0,60 kN/m = 0,60 N/mm trong phép thay số.
$\ell$ — nhịp, mm.
$E$ — mô đun đàn hồi, N/mm².
$I$ — mô men quán tính dùng cho tính võng, mm⁴.

Nếu đủ điều kiện áp dụng ngoại lệ $\ell/150$ , giới hạn bằng 40 mm, nên xà gồ không đạt. Nếu dùng dòng mái không đỡ trần $\ell/180$ , giới hạn 33,3 mm, cũng không đạt. Hình 6 thể hiện so sánh này.

Xà gồ nhịp 6 m võng 42,19 mm so với giới hạn 40 mm và 33,3 mm — Hình 6. Ví dụ kiểm tra võng xà gồ dưới hoạt tải mái đã quy về tải đường

Xà gồ Z nối chồng hoặc liên tục phải tính theo sơ đồ thực tế. Với thép tạo hình nguội, kiểm tra thêm tiết diện hữu hiệu, uốn hai phương, xoắn và tác dụng giằng của tôn theo AISI và dữ liệu nhà sản xuất. Tăng cường độ thép không tự làm giảm võng nếu độ cứng và sơ đồ không thay đổi.

7. Đọc và kiểm tra kết quả trong mô hình

Quy trình sau có thể dùng cho SAP2000, ETABS hoặc phần mềm tương đương:

Lập bảng tiêu chí trước khi chạy. Ghi đại lượng, vị trí đo, mức tải, giới hạn, nguồn và điều kiện áp dụng.
Kiểm tra độ cứng và liên kết. Rà soát releases, độ cứng chân cột, diaphragm, độ cứng nứt, nối chồng xà gồ và kết nối giữa các đối tượng.
Tách các trường hợp cần kiểm tra. Phân biệt gió sử dụng, động đất thiết kế, hoạt tải mái và các tải khác; kiểm tra cả hai phương và dấu bất lợi.
Đọc đúng đầu ra. Phân biệt displacement có đơn vị chiều dài, drift theo chiều dài và drift ratio không thứ nguyên; kiểm tra đầu ra đã khuếch đại hay chưa.
Đọc biến dạng tương đối. Dùng cùng vị trí, cùng trường hợp tải và đúng phương; với cấu kiện, đo võng so với đường nối gối.
Đánh giá ngoài con số cực đại. Kiểm tra tầng tập trung drift, xoắn, ổn định, thoát nước và khả năng thích ứng của vách, kính, cửa, thiết bị.

Đối với công trình bất quy tắc xoắn, vị trí kiểm tra drift có thể phải nằm ở biên có drift lớn nhất theo ASCE, thay vì chỉ đọc tâm sàn. ICC, tài liệu đào tạo IBC 2024 và ASCE 7-22, phần Horizontal Irregularity Type 1 chỉ rõ các trường hợp cần kiểm tra ở biên.

8. Những điểm cần ghi trong thuyết minh

Một bảng kết quả có đủ nguồn giới hạn, mức tải, vị trí đo và đại lượng so sánh sẽ dễ kiểm tra hơn bảng chỉ ghi “UX đạt” hoặc “võng đạt”. Khi chốt mô hình:

Kiểm tra gió theo tiêu chí sử dụng phù hợp hệ bao che; không gán H/400 cho mọi công trình.
Kiểm tra chuyển vị mái và độ lệch từng tầng riêng; đánh giá tiện nghi khi công trình nhạy động.
Đưa kết quả động đất về đúng đại lượng thiết kế theo ASCE, tránh thiếu hoặc lặp hệ số khuếch đại.
Chọn giới hạn võng theo cấu kiện, loại mái, tải và chú thích; đọc cột tĩnh tải dài hạn đúng ý nghĩa.
Kiểm tra vận hành, thoát nước và cấu tạo bên cạnh tỷ lệ chuyển vị; đạt một phép kiểm tra chưa có nghĩa toàn bộ công trình đạt.

Tài liệu tham khảo

ICC. 2024 International Building Code, mục 1604.3, Bảng 1604.3 và các chú thích a, d, e, f, g, i. Nguồn đối chiếu công khai tại ICC, có các đề xuất sửa đổi được đánh dấu trong hồ sơ; cần dùng bản quy định được dự án chấp thuận khi thiết kế.
ASCE. ASCE/SEI 7-22, mục 12.8.6, 12.12, Bảng 12.12-1 và Appendix C. Tài liệu đào tạo ICC đối chiếu ASCE 7-22.
AISC. ANSI/AISC 360-22, Chương L. Trang tiêu chuẩn chính thức.
AISC. Design Guide 3 — Serviceability Design Considerations for Steel Buildings, ấn bản 2, 2003. Danh mục ấn bản tại AISC.
S. K. Ghosh. Significant Changes in ASCE 7-22, SEAU, 20/02/2024, slide 122. Tài liệu gốc.
FEMA. P-2082-1 — 2020 NEHRP Recommended Seismic Provisions, mục 12.12. Tài liệu tại NIBS.
FEMA. P-2192 — NEHRP Design Examples and Training Materials, Volume 1, ví dụ CLT. Tài liệu FEMA.